Решить уравнение x+1=√1-x

[latex]x+1= \sqrt{1-x} [/latex] Возводим в квадрат обе части уравнения, получим: [latex] (x+1)^{2} =1-x ,[/latex] причем 1-x>0, т.е. x<1 Раскрываем скобки и решаем: [latex] x^{2} +2x+1=1-x [/latex] [latex] x^{2} +3x=0[/latex] Выносим x за скобку, получим: x(x+3)=0 Произведение равно 0 , если хотя бы один из множителей равен 0: x = 0 либо x = -3 , но мы помним, что x должен быть меньше 1, подходят оба варианта! Ответ: x1=0, x2=-3