Решить уравнение (x^3-4x)(5-x)=(x^2-3x-10)(x^2+3x-1) Указать произведение большего корня уравнения на количество корней

[latex](x^3 - 4x)(5 - x) = (x^2 - 3x - 10)(x^2 + 3x - 1)[/latex] [latex]x(x - 2)(x + 2)(5 - x) = (x^2 - 3x - 10)(x^2 + 3x - 1)[/latex] Трёхчлен [latex]x^2 - 3x - 10[/latex] раскладывается на множители: [latex]x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)[/latex]' Отсюда [latex]x(x - 2)(x + 2)(5 - x) = (x + 2)(x - 5)(x^2 + 3x - 1)[/latex] [latex]x_1 = -2, \quad x_2 = 5[/latex] Сокращаем одинаковые скобки, идём дальше: [latex]x(x - 2) = -(x^2 + 3x - 1)[/latex] [latex]x^2 - 2x = -x^2 - 3x + 1[/latex] [latex]2x^2 + x - 1 = 0, \quad x_3 = \frac{1}{2}, \quad x_4 = -1.[/latex] Ответ: [latex]20[/latex]