Решить уравнение x^6=(7x-6)^3

х⁶-(7х-6)³=0 Разложим по формуле разности кубов: (х²-(7х-6))·(х⁴+х²(7х-6)+(7х-6)²)=0 х²-(7х-6)=0              или             х⁴+х²(7х-6)+(7х-6)²=0 х²-7х+6=0                                Это уравнение однородное, делим на (7х-6)², получаем      D=(-7)²-4·6=25                        квадратное уравнение    t²+t+1=0   Это уравнение не имеет x=(7-5)/2  или  х=(7+5)/2          корней,  так как  D=1-4<0 х=1    или  х=6