Решить уравнение x*[latex] e^{y} [/latex]*dy+2x²*dx=xdx

разделим все на x, получим [latex]e^{y}dy + 2xdx = dx[/latex] [latex]e^{y}dy = dx - 2xdx[/latex] [latex]e^{y}dy = (1 - 2x)dx[/latex] загоняем (1-2x) под дифференциал  [latex]e^{y}dy = - \frac{1}{2} (1 - 2x)d(1-2x)[/latex] считаем интегралы [latex]e^{y} = -\frac{1}{4} (1 - 2x)^2 + C[/latex] [latex]y =ln( -\frac{1}{4} (1 - 2x)^2 + C)[/latex]