Решить уравнение x(в 6 степени)+x(в 5 степени)-7x(в 4 степени)-5х(в 3 степени)+16х(во 2 степени)=6х-12=0 Если что не ясно это упражнение в учебнике 9 класса Алимов Ш.А. упражнение14(3)

Одним из корней является делитель свободного члена 12:+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12 Проверим х=1        1+1-7-5+16+6-12=0 x^6+x^5-7x^4-5x³+16x²+6x-12  /x-1 x^6-x^5                                    x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12 __________      2x^5-7x^4      2x^5-2x^4    ____________            -5x^4-5x³            -5x^4+5x³          _____________                  -10x³+16x²                  -10x³+10x²                  ______________                              6x²+6x                              6x²-6x                           ___________                                  12x-12                                  12x-12                                ________                                      0 Проверим х=-2       -32+32+40-40-12+12=0 x^5+2x^4-5x³-10x²+6x+12   /x+2 x^5+2x^4                          x^4-5x²+6   _______________              -5x³-10x²              -5x³-10x²            ______________                          6x+12                          6x+12                        ________                              0 x^4-5x²+6 x²=a a²-5a+6=0 a1+a2=5 U a1*a2=6 a1=2⇒x²=2⇒x=+-√2 a2=3⇒x²=3⇒x=+-√3 Ответx={1;-2;-√2;√2;-√3;√3}