Решить уравнение. (желательно подробнее, с объяснениями). найти корни кравнения, принадлежащему данному промежутку: [-2п ; -п/2]sin x + sin^2 x/2 = cos^2 x/2

[latex]sinx=cos ^{2} \frac{x}{2} -sin ^{2} \frac{x}{2}, \\ sinx=cosx, \\ tgx=1, \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi k,k\in Z[/latex] деление на cos х возможно, так как одновременно синус и косинус острого угла не могут равняться нулю. Указанному промежутку принадлежат корни: π/4-π=-3π/4 и  π/4-2π=-7π/4 Ответ. -3π/4; -7π/4.