Решить уравнение:4/(|x+1|-2)=|x+1|

Question

Решить уравнение:4/(|x+1|-2)=|x+1|

Алгебра

Решить уравнение: 4/(|x+1|-2)=|x+1|

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Обозначаем t = |x + 1| >= 0; t <> 2. Домножаем на знаменатель: 4 = t * (t - 2) t^2 - 2t - 4 = 0 (t^2 - 2t + 1) = 5 (t - 1)^2 = 5 t = 1 + sqrt(5) -- второй корень будет меньше 0 |x + 1| = 1 + sqrt(5) x + 1 = +-(1 + sqrt5) x = sqrt(5) или x = -2-sqrt(5)