Решить уравнение[latex] 2^{x} -6* 2^{1-x} =1[/latex]

[latex]2^x-6*2^{1-x}=1[/latex] замена [latex]2^x=t >0;[/latex] тогда [latex]2^{1-x}=2^1:2^x=2:t[/latex] а уравнение запишется в виде [latex]t-\frac{6*2}{t}=1[/latex] [latex]t^2-t-12=0[/latex] [latex](t-4)(t+3)=0[/latex] [latex]t+3=0;t_1=-3<0[/latex] [latex]t-4=0;t_2=4[/latex] [latex]t=4[/latex] [latex]2^x=4[/latex] [latex]2^x=2^2[/latex] [latex]x=2[/latex] овтет: 2