Решить уравнение:[latex] (3x-2)^{2} -3(3x-2)(7-5x) +2 (5x-7)^{2} = 0 [/latex]

[latex] (3x-2)^2 -3(3x-2)(7-5x) +2 (5x-7)^2 = 0 \\\ (3x-2)^2 -3(3x-2)(7-5x) +2 (7-5x)^2 = 0 \\\ \left \{ {{3x-2=a} \atop {7-5x=b}} \right. \\\ a^2 -3ab+2b^2 = 0 \\\ a^2 -ab-2ab+2b^2 = 0 \\\ a(a-b)-2b(a-b)=0 \\\ (a-b)(a-2b)=0 \\\ [/latex] [latex]a-b=0 \\\ 3x-2-7+5x=0 \\\ 8x-9=0 \\\ x= \frac{9}{8} [/latex] [latex]a-2b=0 \\\ 3x-2-14+10x=0 \\\ 13x-16=0 \\\ x= \frac{16}{13} [/latex] Ответ: 9/8 и 16/13