Решить уравнение:[latex] tg^2{x} + 8 \cos{2x} = 7 [/latex] ;*** ответ не должен содержать обратных функций: [latex] \arcsin(), \arccos(), arctg(), arcctg() . [/latex]

Question

Решить уравнение:[latex] tg^2{x} + 8 \cos{2x} = 7 [/latex] ;*** ответ не должен содержать обратных функций: [latex] \arcsin(), \arccos(), arctg(), arcctg() . [/latex]

Решить уравнение: [latex] tg^2{x} + 8 \cos{2x} = 7 [/latex] ; *** ответ не должен содержать обратных функций: [latex] \arcsin(), \arccos(), arctg(), arcctg() . [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

tg^2(x)=(1-cos 2x)/(1+cos 2x),тогда (1-cos 2x)/(1+cos 2x)+8cos 2x=7 1-cos 2x+8cos 2x+8cos^(2x)-7-7cos 2x=0 8cos^(2x)=6 cos^2(2x)=3/4 cos 2x=V3/2 cos 2x=-V3/2 2x=pi/6+2pi*n 2x=-pi/6+2pi*n 2x=5pi/6+2pi*n 2x=-5pi/6+2pi*n x=pi/12+pi*n x=-pi/12+pi*n x=5pi/12+pi*n x=-5pi/12+pi*n