Решить уравнение:[latex]\sqrt{X+11}-\sqrt{X-7}=4[/latex]

[latex] \sqrt{x+11} - \sqrt{x-7}=4\\ zamena\\ x+11=a\\ x-7=a-18\\ \\ \sqrt{a}-\sqrt{a-18}=4\\ a-2\sqrt{a(a-18)} + a-18=16\\ 2a-18-2\sqrt{a^2-18a}=16\\ 2a-2\sqrt{a^2-18a}=34\\ a-\sqrt{a^2-18a}=17\\ (a-17)^2=a^2-18a\\ a^2-34a+289=a^2-18a\\ a=\frac{289}{16}\\ x=\frac{289}{16}-11\\ x=\frac{113}{16} [/latex]