Решить уравнение.Метод замены переменной-НЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ!Написать ОДЗ [latex] \frac{x^2-x-1}{x}- \frac{6x}{x^2-x-1}=5 [/latex]

[latex] \frac{x^2-x-1}{x} - \frac{6x}{x^2-x-1} = 5[/latex] [latex] \frac{x^4-2x^3-7x^2+2x+1}{x(x^2-x-1)} = 5 [/latex] [latex]x^4 - 2x^3 - 7x^2 + 2x + 1 = 5x(x^2-x-1)[/latex] [latex]x^4 - 7x^3 - 2x^2 + 7x + 1 = 0 [/latex] [latex](x-1)(x+1)(x^2-7x-1) = 0[/latex] [latex]x - 1 = 0 ; x + 1 = 0 ; x^2-7x-1 = 0[/latex] [latex]x - 1 = 0 ; x + 1 = 0 ; x^2 - 7x = 1[/latex] [latex]x = 1 ; x = -1 ; x^2 - 7x + \frac{49}{4} = \frac{53}{4} [/latex] [latex]x = 1 ; x = -1 ; (x- \frac{7}{2})^2 = \frac{53}{4} [/latex] [latex]x1 = 1 [/latex] [latex]x2 = -1[/latex] [latex]x3 = \frac{7}{2} + \frac{ \sqrt{53} }{2} [/latex] [latex]x4 = \frac{7}{2} - \frac{ \sqrt{53} }{2} [/latex] Одз: x1 - x4 ∈ одз

*************************************