Решить уравнение√x + √(2-x) + √(x^2 -3x) = √2 

[latex]ODZ:x \geq 0; \\ 2-x \geq 0 $\stackrel{\Longrightarrow}$x\leq 2 \\ x^{2} -3x \geq 0 $\stackrel{\Longrightarrow}$x(x-3) \geq 0 [/latex] По методу интервалов, получим, что [latex]x\in(-\infty;0]\cup[3;\infty)[/latex] Если пересечь все промежутки, то получим, что ОДЗ: [latex]x=0[/latex] только. Это и будет решение, если подставишь 0 (делаем проверку), то получим, что [latex] \sqrt{2} = \sqrt{2} [/latex]. Ответ: [latex]x=0[/latex].