Решить уравнения А) (1+корень из 2 cos(x+п/4))(tg x - 3) = 0 Б) 2 sin x/2 cos x/2 = cosx/2

[latex]a)[/latex] [latex](1+ \sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4} ))(tgx-3)=0[/latex] [latex]1+ \sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =0[/latex]   или   [latex]tgx-3=0[/latex] [latex] \sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =-1[/latex]   или    [latex]tgx=3[/latex] [latex]cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =- \frac{1}{ \sqrt{2} } [/latex]   или   [latex]x=arctg3+ \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x+ \frac{ \pi }{4} =[/latex] ± [latex]arccos(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x+ \frac{ \pi }{4}= [/latex] ± [latex] (\pi-arccos \frac{1}{ \sqrt{2} })+2 \pi n, [/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x+ \frac{ \pi }{4} =[/latex] ± [latex]( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x+ \frac{ \pi }{4} =[/latex] ± [latex] \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \frac{3 \pi }{4}- \frac{ \pi }{4} +2 \pi n, [/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]   или [latex]x=- \frac{3 \pi }{4} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, [/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]   или  [latex]x=- \pi +2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]b)[/latex] [latex]2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} =cos \frac{x}{2} [/latex] [latex]2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2} =0[/latex] [latex] cos \frac{x}{2}(2sin \frac{x}{2} -1) =0[/latex] [latex]cos \frac{x}{2} =0[/latex]   или   [latex]2sin \frac{x}{2} -1 =0[/latex] [latex] \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]   или   [latex]sin \frac{x}{2} = \frac{1}{2} [/latex] [latex]x= \pi +2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]   или [latex] \frac{x}{2} =(-1)^karcsin \frac{1}{2}+ \pi k, [/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]                                                                                                               [latex] \frac{x}{2} =(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, [/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]                                              [latex]{x}} =(-1)^k \frac{ \pi }{3} }+ 2\pi k, [/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]