Решить уравнения: а) sin 2x=sin 4x b) cos 2x+5 cos x=3 Распишите подробно

a) [latex]sin 2x=sin 4x[/latex] [latex]sin 4x-sin2x=0[/latex] [latex]2sin \frac{4x-2x}{2}*cos \frac{4x+2x}{2} =0[/latex] [latex]2sin x*cos 3x=0[/latex] [latex]sin x*cos 3x=0[/latex] [latex]cos 3x=0[/latex]                   или       [latex]sin x=0[/latex] [latex]3x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]   или      [latex]x= \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3} ,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] b) [latex]cos 2x+5 cos x=3[/latex] [latex]2cos^2x-1+5 cos x-3=0[/latex] [latex]2cos^2x+5 cos x-4=0[/latex] Замена: [latex]cosx=a,[/latex]  [latex]|a| \leq 1[/latex] [latex]2a^2+5a-4=0[/latex] [latex]D=5^2-4*2*(-4)=57[/latex] [latex]a_1= \frac{-5- \sqrt{57} }{4} [/latex]  ∅ [latex]a_2= \frac{-5+ \sqrt{57} }{4} [/latex] [latex]cosx= \frac{-5+\sqrt{57} }{4} [/latex] [latex]x=бarccos\frac{-5+\sqrt{57} }{4} +2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]