Решить уравнения и неравенства:а) lg(x-14)=2 б) 5Sin²x-3SinxCosx-2Cos²x=0в)[latex] 6^{ x^{2} -7x+12} больше 1[/latex]нужно подробное решение.
Решить уравнения и неравенства:
а) lg(x-14)=2 б) 5Sin²x-3SinxCosx-2Cos²x=0
в)[latex] 6^{ x^{2} -7x+12} >1[/latex]
нужно подробное решение.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) Lg (x-14)= 2
D: x>14
Lg (x-14) =Lg 100
x-14 = 100
x= 86.
2) Однородное второй степени. Решается делением на [latex]cos^2[/latex]
[latex]cos^2 \neq 0[/latex]
[latex]5tg^2x - 3tgx - 2=0[/latex]
Замена [latex]tgx=t[/latex]
[latex]5t^{2} -3t -2=0[/latex]
[latex] t_{1} = 1, t _{2} = - \frac{2}{5} [/latex]
[latex]tg x = 1 [/latex]
[latex]x = \frac{\pi}{4} + \pi n[/latex]
[latex]tgx=- \frac{2}{5} [/latex]
[latex]x = - arctg \frac{2}{5} + \pi q[/latex].
3) [latex]6 ^{ x^{2} - 7x +12}> 6 ^{0} [/latex]
т.к. 6>1, то
[latex] x^{2} -7x +12 > 0[/latex]
[latex] x_{1} = 3, x_{2} = 4[/latex]
Ответ: (-бексонечности; 3) в объединении (4; +бесконечности).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы