Решить уравнения: [latex]log_{3} (x-2) + log_{3} (x+6) = 2 lg(x-1) - lg(x+1) = 0 lg(3x - 1) - lg(x+5) = lg5 [/latex]

1)  [latex]log_3(x-2)+log_3(x+6)=2[/latex] [latex]log_3((x-2)(x+6)) = 2[/latex] [latex](x-2)(x+6)=3^2[/latex] [latex]x^2+4x-21=0[/latex] [latex] \left \{ {{x_1 + x_2=-4 \atop {x_1*x_2=-21}} \right. [/latex] [latex]x_1 = 3, x_2 = -7[/latex] 2) [latex]lg(x-1)-lg(x+1)=0[/latex] [latex]lg \frac{x-1}{x+1} =0[/latex] [latex] \frac{x-1}{x+1}= 1 [/latex] [latex]x-1=x+1[/latex] нет корней 3) [latex]lg(3x-1)-lg(x+5)=lg5[/latex] [latex]lg \frac{3x-1}{5(x+5)}=0[/latex] [latex] \frac{3x-1}{5x+5} =1[/latex] [latex]3x-1=5x+5[/latex] [latex]2x=-6[/latex] [latex]x=-3[/latex]