Решить уравнения1. 2cos²5x-1=sin5x 2.ctg²x-( [latex] \sqrt{3} [/latex] - 1)ctgx- [latex] \sqrt{3} [/latex] =0 3.6sinxcosx=5cos2x

1. 2cos²5x-1=sin5x 2(1-sin²5x)-1=sin5x 1-2sin²5x=sin5x 2sin²5x+sin5x-1=0 sin5x=y 2y²+y-1=0 D=1+4*2=9=3² y=(-1+3)/2=1 y=(-1-3)/2=-2 не подходит по замене sin5x=1 5x=π/2+2πn, n∈Z x=π/10+πn/5 2. ctgx=y y²-(√3-1)y-√3=0 D=(√3-1)²+4*√3=3-2√3+1+4√3=4+2√3 y=((√3-1)+√(4+2√3))/2 y=((√3-1)-√(4+2√3))/2 x=arcctg(((√3-1)-+√(4+2√3))/2)+2πn 3. 3*2sinx*cosx=5cos2x 3*sin2x=5cos2x      :cos2x 3tg2x=5 tg2x=5/3 2x=arctg5/3+πn x=1/2arctg5/3+πn/2