Решить уровнение: 1 +sin 2x=cos x+sin x

Решаем, применяя тригонометрические формулы:  sin 2X + 1 = sin X = cos X  2 sin X cos X + (sin X) ^2 + (cos X )^2 = sin X + cos X  ( sin X + cos X ) ^2 = sin X + cos X  ( sin X + cos X )^2 - ( sin X + cos X ) = 0  ( sin X + cos X ) * ( sin X + cos X - 1 )  sin X + cos X = 0 или 2).sin X + cos X -1 =0  разделим на cos X при cos X не равно 0 : 2).При sin X = 0,cos X =1  tg X + 1= 0 2). X=2Пn,n принадлежит Z  tg X = -1  X = - П/ 4+ Пn, n принадлежит Z.  Как ВЕТАЛЬ, сокращать нельзя! Потеряем корень.