Решить в целых числах уравнение xy-3y-x^2-5x+20=0

xy-3y-x^2-5x+20=0 y(x-3)-(x^2+5x-24)-24+20=0 y(x-3)-(x-3)(x+8)=4 (x-3)(y-x-8)=4. Поскольку x и y - целые, то и каждая пара скобок будет содержать внутри себя выражение с целым результатом. Это значит, то значения скобок можно перебирать среди делителей числа 4. 1) x-3=4, y-x-8=1 ---------- x=7, y=x+8+1=x+9=7+9=16 2) x-3=2, y-x-8=2 ---------- x=5, y=x+10=5+10=15 3) x-3=1, y-x-8=4 ---------- x=4, y=x+12=4+12=16 4) x-3=-1, y-x-8=-4 ---------- x=2, y=x+4=2+4=6 5) x-3=-2, y-x-8=-2 ---------- x=1, y=x+6=1+6=7 6) x-3=-4, y-x-8=-1 ---------- x=-1, y=x+7=-1+7=6. Ответ: (-1;6), (1;7), (2;6), (4;16), (5;15), (7;16).