Решить задачу геометрия в треугольнике авс ав=6см ас=8см 60 о. найдите площадь этого треугольника

В треугольнике ABC площади 12 стороны AB и BC равны 5 и 6 соответственно.Найти AC и медиану   BM  к стороне AC. --------------- По  теореме косинусов : AC² =AB² +BC² -2AB*BC *cosB =5² +6² -2*5*6*cosB = 61 - 60*cosB. Определим  cosB. S = (1/2)*AB*BC*sinB  ⇒ sinB =2S/(AB*BC) = 2*12 / 5*6  = 4/5, следовательно :  cosB = ± √ (1-sin²C) =± √ (1-(4/5)/² )  =  ± 3/5. a)   ∠B  _острый ⇒ cosB = 3/5. AC² = 61 - 60*cosB = 61 - 60*(3/5) =25 ⇒ AC =5.  * * *AC =AB , ∆ABС - равнобедренный * * * медиана  к стороне AC:  BM=(1/2)√(2(AB² +BC²)-AC²) =(1/2)√(2(5² +6²) -5² )=(1/2)√(2(5² +6²)-5²) = =√97 / 2 . или  b)   ∠B  _тупой ,  т.е.   cosB =  - 3/5 AC² =  61 - 60*cosB =61 - 60*( -3/5) = 61 + 60*(3/5) =97  ⇒ AC =√97. BM=(1/2)√(2(AB² +BC²) -AC²) =(1/2)√(2(5² +6²) -97)=(1/2)*5 = =2,5.