Решить задачу на движение: Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению реки, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалась бы, если скорость течения реки 2 км/ч ?

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. 15 : (х - 2) + 6 : (х + 2) = 22 : х 15х * (х + 2) + 6х * (х - 2) = 22(х - 2)(х + 2) 15х² + 30х + 6х² - 12х = 22х² + 44х - 44х - 88 21х² + 18х = 22х² - 88 22х² - 21х² - 18х - 88 = 0 х² - 18х - 88 = 0 D = - 18² - 4 * (- 88)  = 324 + 352 = 676 = 26² Второй корень не подходит, значит, собственная скорость катера 22 км/ч. Ответ: 22 км/ч.