Решить задачу найдите площадь прямоугольного треугольника если гипотенеза равна 12 см а радиус вписанной окружности равен 2 см

радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к касательной.  Пусть треугольник АВС, угол С=90 град. О-центр вписанной окружности. Проведем радиусы ОК, ОМ, ОН, ОК=ОМ=ОН=2.  ОМ перпендикулярно ВС, ОН перпендикулярен АС, ОК перпендикулярен АВ. Пусть МВ=х; тогда КВ=х, Ак=12-х; АН=12-х. По т. Пифагора:   (2+х)^2+(2+12-x)^2=12^2 4+4x+x^2+196-28x+x^2-144=0 2x^2-24x+56=0 x^2-12x+28=0  x=2; х=12 АС=2; ВС=14 S(ABC)=1/2*AC*BC=1/2*2*14=14