Решить задачу: Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, если ее основания и площадь соответственно равны 8 см, 14 см и 44 см2 .

Пусть эта равнобедренная трапеция будет ABCD a=8, b=14, S=44 S=((a+b)h)/2 44=((8+14)h)/2 44=22h/2 11h=44 |:11 h=4 Нужно опустить две высоты: H и M. BC=8, HM=8 1)14-8=6 - это сумма длин сторон AM и HD. 2)6:2=3 - AM и HD равны 3 соответственно, так как трапеция равнобедренная. Получаются прямоугольные треугольники AMB и CHD. По теореме Пифагора: AM^2+BM^2=AB^2 3^2+4^2=AB^2 AB^2=25 AB=5=CD Ответ: боковые стороны равны 5 см.