Решить задачу. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ АС является биссектрисой угла ВАД при основании АВ. Вычислите площадь этой трапеции, если АВ=11,СД=5.

Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу. ⇒ CD=AD Проведем высоту DH. Т.к. трапеция равнобедренная, HA=(AB-CD)/2 HA=6/2=3 Из ΔADH по теореме Пифагора  [latex]DH= \sqrt{AD^2-HA^2} \\ DH= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{16}=4 [/latex] По формуле площади трапеции [latex]S_{ABCD}= \dfrac{5+11}{2}*4=8*4=32 [/latex] Ответ: 32