Решить задания по теме аксиомы

1) Е 2) F 3) KL 4) √((3a/4)²+a²)=5a/4 5)проведем через точку L прямую, параллельную BC, она пересечет сторону АВ в точке L1. Длина KL1= a-a/5-a/4=11a/20. LL1=a, тогда по теореме Пифагора KL=√((11а/20)² +а²)=√(121а²/400 +а²)=а√521/20 6) Найдем LF По подобию треугольников видим что треугольники KBF И CLF подобные, значит их стороны пропорциональны: KB/LC=(3a/4)/a/5=15/4=BF/CF=(BC+CF)/CF=BC/CF+CF/CF=BC/CF+1=15/4 отсюда BC/CF=11/4, но BC=a, значит CF=4a/11 Итак, нам известны две стороны прямоугольного треугольника CLF, найдем сторону LF=√(CF²+LC²)=√(16a²/121+a²/25)=a√521/55 Найдем LE Треугольники EAK, EDL подобны, оатсюда LD/KA=EL/EK=(4a/5)/a/4=16/5=(EK+KL)/EK=1+KL/EK значит KL/EK=11/5=(а√521/20)/EK тогда EK=5*(а√521/20)/11=5а√521/220=а√521/44 EF=EK+KL+LF=а√521/44+a√521/55+а√521/20=(5a√521+4a√521+11a√521)/220=20a√521/220=a√521/11