Решите 1 пример[latex]\frac{x^2-25}{x^2-4x+4} меньше 0[/latex]

Решение: Разложим числитель и знаменатель на множители: [latex]\frac{(x-5)(x+5)}{(x-2)^2} < 0[/latex] На оси отметим точки, при котором числитель и знаменатель равны 0.     -5            2       5 -----|-------------|--------|----------------> Отметим на этой оси знаки в числителе (применяем метод интервалов):     -5                   5 -----|---------------------|---------------->   +             -               + То же самое проделываем со знаменателем:                   2        ------------------|------------------------>                   + Дробь меньше нуля тогда, когда числитель и знаменатель имеют противоположные знаки. В данном случае, знаменатель у нас принимает только положительные значения. Числитель принимает отрицательные значения в промежутке от -5 до 5 (не включая 2, потому что 2 обращает знаменатель в нуль). Итого наш ответ: Ответ: x∈(-5; 5), x∉2