Решите 2 и 5 пожалуйста

1. Используя свойства логарифма,получаем: [latex]\displaystyle\log_2 3+\log_2 0,09=\log_2 3\cdot 0,09 = \log_2 0,27=\log_2 \frac{27}{100} [/latex] Вспоминаем самое главное свойства логарифма: [latex]\log_a b=c[/latex] [latex]a^c=b[/latex] Если [latex]0\ \textless \ b\ \textless \ 1[/latex] то [latex]c\ \textless \ 0[/latex]. В нашем случае : [latex]0\ \textless \ \frac{27}{100} \ \textless \ 1[/latex] А значит : [latex]\log_2 0,27 \ \textless \ 0[/latex]. 2. Это свойство верно. Докажем его: Основное логарифмическое тождество: [latex]\log_ax \Rightarrow a^{\log_a x}=x[/latex] Возведем x в степень k: [latex](a^{\log_a x})^k=x^k\\a^{k\log _a x}=x^k[/latex] Следовательно: [latex]\log_a x^k=k\log_a x[/latex] Что и требовалось доказать.