Решите 2 логарифмических неравенства 1) log^2 0,2 x - 5log0,2 x меньше -6 2) logx-log10 8 больше 8
Решите 2 логарифмических неравенства
1) log^2 0,2 x - 5log0,2 x меньше -6
2) logx-log10 8 больше 8
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)
ОДЗ: x>0
[latex]\log_{0.2}^2x-5\log_{0.2}x\ \textless \ -6\\\log_{0.2}x=t\\t^2-5t+6\ \textless \ 0\\(t-3)(t-2)\ \textless \ 0\\t\in(2;3)\\2\ \textless \ \log_{0.2}x\ \textless \ 3\\0.008\ \textless \ x\ \textless \ 0.04\\x\in(0.008;0.04)[/latex]
Решение удовлетворяет ОДЗ
2)
ОДЗ: x>0
[latex]\ln x-\ln10\ \textgreater \ 8\\\ln{x\over10}\ \textgreater \ 8\\{x\over10}\ \textgreater \ e^8\\x\ \textgreater \ 10e^8[/latex]
[latex]x\in(10e^8;+\infty)[/latex]
Удовлетворяет ОДЗ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы