Решите 8sin^2x + 2 корень из 3cosx + 1 = 0

[latex]8sin^2x+2 \sqrt{3} cosx+1=0[/latex] [latex]8(1-cos^2x)+2 \sqrt{3} cosx+1=0[/latex] [latex]8-8cos^2x+2 \sqrt{3} cosx+1=0[/latex] [latex]8cos^2x-2 \sqrt{3} cosx-9=0[/latex] замена: [latex]cosx=a, [/latex]  [latex]|a| \leq 1[/latex] [latex]8a^2-2 \sqrt{3} a-9=0[/latex] [latex]D=(-2 \sqrt{3} )^2-4*8*(-9)=300=(10 \sqrt{3} )^2[/latex] [latex]a_1= \frac{2 \sqrt{3}+10 \sqrt{3} }{16}= \frac{3 \sqrt{3} }{4} [/latex] - не удовл. [latex]a_2= \frac{2 \sqrt{3}-10 \sqrt{3} }{16}=-\frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]cosx= -\frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]x=бarccos( -\frac{ \sqrt{3} }{2} )+2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=б( \pi -arccos\frac{ \sqrt{3} }{2})+2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=б( \pi - \frac{ \pi }{6} )+2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x=б \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]