Решите биквадратное уравнение x^4-2x^2-8=0

Замена переменной х² = t x⁴ = t² t² - 2t - 8 = 0 D=(-2)²-4·(-8)=4+32=36=6² t=(2-6)/2 = -2    или    t =(2+6)/2=4 x² = - 2            или    х² = 4 уравнение            х = -2  или  х = 2 не имеет решений

х4 - 2х² - 8 = 0. Пусть х² = t. Тогда t² - 2t - 8 = 0. (решаем квадратное уравнение) а = 1, b = -2, c = -8. D = b² - 4ac = (-2)² + 4 × 1 × 8 = 4 + 32 = 36. √36 = 6. t1 = (-b - √D)/2а = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2. t2 = (-b + √D)/2a = (2+6)/2 = 8/2 = 4. (t1 и t2 - корни квадратного уравнения. Переводим в биквадратное). x² = t ⇒ x² = -2 (невозможно, т.к. число в квадрате не может быть меньше нуля) ИЛИ х² = 4. х² = 4 ⇒ х = +- 2. Ответ: -2; 2.