Решите  бикводратное уровнениеn4-100=0(n4-n в 4 степени)

[latex]n^4-100=0\\ n^4=100\\ n=\sqrt{10}; -\sqrt{10}[/latex]

[latex]n^4-100=0[/latex] [latex](n^{2})^{2} -10^2=0[/latex] [latex](n^2-10)(n^2 +10)=0[/latex] [latex] \left \{ {{(n^2-10)=0} \atop {(n^2+10)=0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{n^2=10} \atop {n^2=-10}} \right. [/latex] Второй случай невозможен, так как квадрат не может быть отрицательным, следовательно: [latex]n^2=10[/latex] [latex]n= \sqrt{10} [/latex] Ответ: [latex]n= \sqrt{10} [/latex]