Решите дробно-рациональное уравнение (х-2)/(х+1)+5/(х-1) = (x^2+17)/(x^2-1)

[latex] \frac{x-2}{x+1} + \frac{5}{x-1}= \frac{x^2+17}{x^2-1} \\\\ \frac{x-2}{x+1} + \frac{5}{x-1}- \frac{x^2+17}{x^2-1} =0\\\\ \frac{x^2-3x+2+5x+5-x^2-17}{x^2-1} =0\\\\ \frac{2x-10}{x^2-1}=0\\\\ \frac{2(x-5)}{x^2-1}=0 [/latex] ОДЗ: [latex]x^2-1\neq0\\ x^2\neq1\\ x_1\neq-1\\ x_2\neq1[/latex] [latex]\frac{2(x-5)}{x^2-1}=0\\\\ 2(x-5)=0 \ \ |:2\\ x-5=0\\ x=5[/latex]