Решите двойное неравенство 4 меньше |2-x| меньше 8
Решите двойное неравенство
4<|2-x|<8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРаскрываем модуль по определению
1) Если 2-х≥0, -x ≥ -2, x ≤ 2
|2-x|=2-x
Неравенство принимает вид
4 < 2-x < 8
Получаем систему двух неравенств.
{х ≤ 2
{4 < 2-x < 8
{х ≤2
{2 < - x < 6
{x≤2
{-6 < x < -2
О т в е т 1) -6 < x < -2.
2)Если 2-х < 0, -x < -2, x > 2
|2-x| = -2 + x
Неравенство принимает вид
4 < - 2 + x < 8
Получаем систему двух неравенств.
{х > 2
{4 < - 2 + x < 8
{х > 2
{6 < x < 10
О т в е т. 2) 6 < x < 10.
О т в е т. (-6;-2) U (6; 10)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы