Решите иначе, чем в интернете, если спишите - сразу отмечаю как нарушение.

Продолжим   DC AB  до пересечения в  точке (допустим) P. Обоз. CD=x.  Треугольники  PBC и  CHD подобны  ⇒ BC/HD = PC/CD ⇒PC=3x ;  По теореме касат и хорд можем написать : PE² = PD*PC ;PE² = 4x*3x ⇒PE = (2√3)*x ;  ΔPEF  подобен ΔCDH    [ EF(искомое расстояние) перп. CD ; F ∈CD ]   ⇒ PE/CD =EF/DH   ((2√3)*x)/x= EF/1   ⇒ EF =2√3. ответ :2√3