Решите иррациональное уравнение х=2 х [latex] \sqrt{x+5-2} [/latex]

X=2[latex] \sqrt{x+5-2} [/latex] Делим обе части на 2: X\2=[latex] \sqrt{x+3} [/latex] Здесь по всем правилам нужно ввести ОДЗ: [latex] \left \{ {{x+3 \geq 0} \atop { \frac{x}{2} \geq 0}} \right. [/latex] Ну и в итоге Х должен быть [latex] \geq 0[/latex] Теперь смело решаем наше уравнение, возводим обе части в квадрат: x^2\4=x+3 Умножаем обе части на 4, чтобы избавиться от дробного показателя и заодно переносим всё в одну сторону: x^2-4x-12=0 Решаем как нам больше нравится и получаем два корня: x1=6 x2=-2 - этот корень не удовлетворяет ОДЗ.  Значит, корень уравнения x=6 Ну и совсем чтоб все было хорошо делаем проверку: 6=2*[latex] \sqrt{6+5-2} [/latex] 6=6. Истина.  Ответ: х=6