Решите какие сможете, пожалуйста Решите уравнение: 6cos^2x-sinx+1=0 3cos^2x+2cosx-5=0 2*sin2x*cos2x=1

Решите какие сможете, пожалуйста Решите уравнение: 6cos^2x-sinx+1=0 3cos^2x+2cosx-5=0 2*sin2x*cos2x=1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
6cos²x -sinx +1 =0 ; 6(1-sin²x) -sinx +1 =0 ; 6sin²x +sinx -7 =0 ; * * * замена  t =sinx ; |t| ≤ 1. * * * 6t² +t -7 =0⇒[t = -7/6  ; t =1. [sinx = -7/6 < -1(не имеет решения)  ; sinx =1. sinx =1 ⇒x =π/2 +2πn , n∈Z. ------- 3cos²x +2cosx -5 =0 ;  * * * t =cosx ; |t| ≤ 1. * * * [cosx = -5/3 < -1(не имеет решения)  ; cosx =1. cosx =1⇒x =2πn , n∈Z. ------- 2*sin2x*cos2x=1 ;  * * * sin2α =2sinα*cosα * * * sin2*2x =1 ; sin4x =1 ; 4x =π/2 +2πn , n∈Z; x =π/8 +πn/2 , n∈Z;
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы