Решите: х2 + 81/х2 = 118

[latex]x^2 + \frac{81}{x^2} = 118 \\ \frac{x^4+81- 118x^2}{x^2}=0\\[/latex] Нужно отбросить знаменатель. Для этого пишем ОДЗ: [latex]x^2 \neq 0[/latex].  [latex]x^4+81-118x^2=0\\ x^4-118x^2+81=0\\ x^2=t\\ t^2-118t+81=0\\ D=13924-324=13600\\ t_{1,2}= \frac{118\pm \sqrt{13600}}{2}[/latex] При замене корни будут выглядеть так: [latex]x^2=t => \\ x = \pm \sqrt{\frac{118\pm \sqrt{13600}}{2}}[/latex]