Решите кто может плииииз урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки                                                                                                                                  ! 2х - 1 ! = 1/2

Рассмотрим подмодульное выражение  [latex]2x-1=0[/latex] [latex]x= \frac{1}{2} [/latex] Теперь возвращаемся к исх уравнению [latex]|2x-1|= \frac{1}{2}[/latex] 1) Рассмотрим [latex]x\in(-\infty, \frac{1}{2} )[/latex],  при этом выражение под модулем будет отрицательным, соответственно когда раскрываем модуль, меняем знак [latex]|2x-1|= \frac{1}{2}[/latex] [latex]-2x+1= \frac{1}{2}[/latex] [latex]x= \frac{1}{4} [/latex], этот х удовлетворяет [latex]x\in(-\infty, \frac{1}{2} )[/latex], значит является корнем исходного уравнения. 2) Пусть [latex]x\in [\frac{1}{2},\infty )[/latex], тогда подмодульное выражение не отрицательное, поэтому просто опускаем модуль [latex]|2x-1|= \frac{1}{2}[/latex] [latex]2x-1= \frac{1}{2}[/latex] [latex]x= \frac{3}{4}[/latex], корень тоже удовлетворяет  [latex]x\in [\frac{1}{2},\infty )[/latex], значит является корнем исходного уравнения. Ответ  [latex]x= \frac{3}{4}[/latex] и [latex]x= \frac{1}{4} [/latex]