Решите логарифм: [latex]2^{log4( \sqrt{3-2})^{2} } + 3^{log9(2+ \sqrt{3})^{2} } [/latex]

Во-первых, у вас опечатка. Не [latex] \sqrt{3-2} [/latex], а [latex] \sqrt{3}-2 [/latex] Решаем по частям [latex]2^{log4( \sqrt{3}-2 )^2}=2^{log2(| \sqrt{3}-2 |)}=2^{log2(2- \sqrt{3} )}=2- \sqrt{3} [/latex] [latex]3^{log9(2+ \sqrt{3} )^2}=3^{log3(2+ \sqrt{3} )}=2+ \sqrt{3} [/latex] Складываем [latex]2- \sqrt{3}+2+ \sqrt{3}=2+2=4 [/latex]