Решите логическую задачу: перед олимпиадой в классе каждый, кроме Пети, поздоровался с одним, тремя или пятью одноклассниками. При этом только Петя за партой сидит один. Докажите, что если есть школьник, который не здоровался с...

Решите логическую задачу: перед олимпиадой в классе каждый, кроме Пети, поздоровался с одним, тремя или пятью одноклассниками. При этом только Петя за партой сидит один. Докажите, что если есть школьник, который не здоровался с Петей, то таких, по крайней мере, двое. (Если ученик А поздоровался с В, то и В поздоровался с А).