Решите неопределенный[latex] \int\limits{arctg \sqrt{7-x} } \, dx [/latex] интеграл по частям.

Question

Решите неопределенный[latex] \int\limits{arctg \sqrt{7-x} } \, dx [/latex] интеграл по частям.

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\displaystyle ...=\bigg\{ \sqrt{7-x} =u\bigg\}=-2\int\limits {u\cdot arctgu} \, du=-u^2arctgu+\int\limits { \frac{u^2du}{u^2+1} } \, =\\ \\ \\ =-u^2arctgu-arctgu+u+C=\\ \\ \\ = \sqrt{7-x} +(x-7)arctg \sqrt{7-x} -arctg \sqrt{7-x} +C[/latex]