Решите неравенства 1) (х-4)(х-5) меньше =0 2) х(х-41) больше 0 3) x^2-25 меньше 0 4) (x^2-36)/x больше =0 5) -x^2+25x меньше 0 6) (x^2-7x+10)/x-4 больше =0
Решите неравенства
1) (х-4)(х-5)<=0
2) х(х-41)>0
3) x^2-25<0
4) (x^2-36)/x>=0
5) -x^2+25x<0
6) (x^2-7x+10)/x-4>=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) (х-4)(х-5)<=0; x-4<=0; x<=4 ;
x-5<=0; x<=5;
x∈[4;5]
Ответ: x∈[4;5]
2) х(х-41)>0; x>0
x-41>0; x>41
x∈(-∞, 0)⋃(41, +∞)
Ответ: x∈(-∞, 0)⋃(41, ∞)
3) x^2-25<0; (x-5)(x+5)<0;
x<5 ; x<-5
x∈(-5, 5)
Ответ: x∈(-5, 5)
4) (x^2-36)/x>=0
ОДЗ x>=0 ; x∈[0, +∞);
(x-6)(x+6)>=0;
x∈(-∞, -6]⋃[6, +∞)
x∈[-6, 0)⋃[6, +∞) - c учетом ОДЗ
Ответ: x∈[-6, 0)⋃[6, +∞)
5) -x^2+25x<0 |*(-1);
x^2-25x>0;
x(x-25)>0
x>0; x-25>0; x>25
x∈(-∞, 0)⋃(25, +∞)
Ответ: x∈(-∞, 0)⋃(25, ∞)
6) (x^2-7x+10)/(x-4)>=0;
ОДЗ: x-4>=0; x>=4 ; x∈[4, +∞);
(x^2-7x+10)>=0
По т. Виета:
[latex]x_1+x_2=- \frac{b}{a}=7; \ x_1*x_2= \frac{c}{a}=10; \\ x_1=2; x_2=5 [/latex]
x∈(-∞, 2]⋃[5, +∞);
x∈[2, 4)⋃[5, ∞) - c учетом ОДЗ;
Ответ: x∈[2, 4)⋃[5, ∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы