Решите неравенства методом интервала (Пожалуйста) А) [latex] \frac{3x+5}{x-4}\geq 0[/latex] Б) [latex] x^{3}-16x\ \textless \ 0[/latex] В) [latex](1-x)(x+2)(x-5) \leq 0[/latex] Г) [latex](x+13)(x-7)^{2}(x-15)\ \textgreater \ 0[...
Решите неравенства методом интервала (Пожалуйста)
А) [latex] \frac{3x+5}{x-4}\geq 0[/latex]
Б) [latex] x^{3}-16x\ \textless \ 0[/latex]
В) [latex](1-x)(x+2)(x-5) \leq 0[/latex]
Г) [latex](x+13)(x-7)^{2}(x-15)\ \textgreater \ 0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа) ищем нули: 3х +5 = 0 ⇒ х = -5/3
х -4 = 0 ⇒ х = 4
-∞ -5/3 4 +∞
- + + это знаки 3х +5
- - + это знаки х + 4
IIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII Это решение (≥ 0)
Ответ:х∈(-∞; -5/3] ∨ [4; +∞)
б)Ищем нули : х(х² -16) = 0⇒ х = 0; 4; -4
-∞ -4 0 4 +∞
- - + + Это знаки х
+ - - + Это знаки х² -16
IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIII Это решение (< 0)
Ответ: х∈(-∞; -4) ∨ (0;4)
в) Ищем нули х = 1,-2, 5
-∞ -2 1 5 +∞
+ + - - Это знаки(1 - х)
- + + + Это знаки (х +2)
- - - + Это знаки х -5)
IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIII это решение ( ≤ 0)
Ответ: х∈[-2; 1]∨[5; +∞)
г) Ищем нули: х = -13, 7 15
-∞ -13 7 15 +∞
- + + + Это знаки (х +13)
- - - + Это знаки (х-15)
IIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIэто решение (>0)
Ответ: х∈(-∞; -13)∨(15; +∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы