Решите неравенства номер 319 пример 1

|9-x²|≤3 1)  Рассмотрим случай, когда 9-x²<0 (3-x)*(3+x)<0 это происходит, когда x<-3 или x>3 В этом случае |9-x²|=-(9-x²)=x²-9 таким образом |9-x²|≤3 превращается в  x²-9≤3 x²≤12 -2√3≤x≤2√3 получаем, что с одной стороны x<-3 или x>3, а с другой -2√3≤x≤2√3 Объединяя эти условия получаем  x∈[-2√3;-3)∪(3;2√3] 2)  Рассмотрим случай, когда 9-x²≥0 (3-x)*(3+x)≥0 это происходит, когда -3≤x≤3 ( или что тоже самое x∈[-3;3] ) В этом случае |9-x²|=9-x² таким образом |9-x²|≤3 превращается в  9-x²≤3 9-3≤x² 6≤x² x²≥6 x∈(-∞;-√6]∪[√6;+∞) объединяем это с x∈[-3;3] получаем x∈[-3;-√6]∪[√6;3] ответ: x∈[-2√3;-√6)∪(√6;2√3]