Решите неравенство 1) 17+х больше 37 2) 2+6x больше 5+7х Примени метод интервалов (x+3)(x-4) меньше 0 P.s. объясните пожалуйста как их решать

1) 17+х>37 x>37-17 x>20 2) 2+6x>5+7х 7x-6x>2-5 x>-3 3) (x+3)(x-4)<0 (x+3)(x-4)=0 x+3=0 x-4=0 x=-3 x=4 х∈(-3; 4)

17+х>37 переносим число 17 с противоположным знаком в другую часть неравенства x>37-17 x> 20 x∈ (20;∞) 2+6х >  5+7x 2-5 > 7x-6x 7x-6x <  2-5 x<-3 x∈ (-∞; -3 ) (х+3)(х-4)<0 Найдем корни уравнения: (х+3)(х-4)=0 произведение=0 если один из множителей  = 0 х+3=0  ⇒   х₁ = -3  ; х-4 = 0  ⇒   х₂ = 4  Вычислим знаки на каждом интервале и выясним на каком промежутке значение х < 0 (т.е. принимает отрицательные значения): 1) первый интервал (-∞ ; -3) допустим х= -4 , подставим значение в неравенство (-4+3)(-4-4) = -1 *(-8) = 8  ⇒  + 2) второй интервал (-3; 4) допустим х=1 (1+3)(1-4) = 4 * (-3)=-12 ⇒  -  3) третий интервал  (4 ; ∞) допустим х= 5 (5+3)(5-4) = 8*1=8  ⇒   +  +             -              + -----о --------------о-------       -3                4 Ответ : х∈(-3;4)