Решите неравенство: 3^-2x меньше либо =7*3^-x

[latex]3^{-2x} \leq 7*3^{-x} \\ 3^{-2x} - 7*3^{-x} \leq 0 \\ 3^{-x}=a \\ a^2-7a \leq 0 \\ a(a-7) \leq 0 [/latex] _____[latex]+[/latex]____[latex]0[/latex]_____[latex]-[/latex]_____[latex]7[/latex]_____[latex]+[/latex]______ [latex]0\leq a \leq 7 \\ 0 \leq 3^{-x} \leq 7 \\ \\ \left \{ {{3^{-x} \geq 0} \atop {3 ^{-x} \leq 7}} \right. ~~~~~~ \left \{ {{3^{-x}\ \textgreater \ 0} \atop {3^{-x} \leq 3^{log_37}}} \right. ~~~~~ \left \{ {{xER} \atop {-x \leq log_37~|*(-1)}} \right. ~~~~~x \geq -log_37[/latex] Ответ: [latex]x[/latex] ∈ [latex][-log_37;+[/latex]беск.[latex])[/latex]