Решите неравенство (3х+4)^1/2 больше =х

[latex]\sqrt{3x+4}\geq x[/latex] 3x+4 >=x^2 3x+4>=0   -x^2+3x+4>=0 3x>=-4   x^2-3x-4<=0 x>= -4/3   (x-4)(x+1)<=0 x>= -4/3   х є [-4/3;4]  

√(3x+4)≥x     Это неравенство эквиваленто совокупности двух систем. 1 система:  {x≤0           { x≤0                       {3x+4≥0,   {x≥ -4/3  ⇒x∈[ -4/3, 0]  2 система:  {x>0             {x>0               {x>0                   {x∈(0,∞)                       {3x+4≥x²,    {x²-3x-4≤0,    {(x+1)(x-4)≤0,  {x∈[-1,4]  ⇒  x∈[0,4] Ответ: х∈[ -4/3,4]