Решите неравенство 4^(x-1/2) - 17*2^(x-2) + 2 = 0.

[latex] 4^{x- \frac{1}{2} } -17*2 ^{x-2} +2=0 (2^{2}) ^{x- \frac{1}{2} } -17* \frac{ 2^{x} }{ 2^{2} } +2=0[/latex] [latex] 2^{2*(x- \frac{1}{2} )} - \frac{17}{4} * 2^{x} +2=0[/latex] [latex] 2^{2x-1} - \frac{17}{4} * 2^{x}+2=0 [/latex] [latex] \frac{ 2^{2x} }{ 2^{1} } - \frac{17}{4}* 2^{x}+2=0 |*4 2* 2^{2x} -17* 2^{x} +8=0[/latex] показательное квадратное уравнение, замена переменной: [latex] 2^{x}=t, [/latex] t>0 2t²-17t+8=0. D=225, t₁=1/2, t₂=8 обратная замена: [latex] t_{1}= \frac{1}{2}, 2^{x}= \frac{1}{2}, 2^{x}= 2^{-1}. x=-1 [/latex] [latex] t_{2} =8, 2^{x} =8 2^{x}= 2^{3} x=3[/latex] ответ: x₁=-1, x₂=3