Решите неравенство а)-3 меньше 5x-2 меньше 4 б)( x+2)(x-1)(3x-7)больше или равно нулю в)x+3/x-5 меньше 0

а) [latex]-3\ \textless \ 5x-2\ \textless \ 4 \\\ -3+2\ \textless \ 5x\ \textless \ 4+2 \\\ -1\ \textless \ 5x\ \textless \ 6 \\\ - \frac{1}{5} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{6}{5} \\\ - \frac{1}{5} \ \textless \ x\ \textless \ 1 \frac{1}{5}[/latex] б) [latex]( x+2)(x-1)(3x-7) \geq 0[/latex] Корни отмечаем на числовой прямой и применяем метод интервалов (картинка) [latex]x\in[-2;1]\cup[2 \frac{1}{3} ;+\infty)[/latex] в) [latex]x+ \dfrac{3}{x} -5\ \textless \ 0 \\\\ \dfrac{x^2+3-5x}{x} \ \textless \ 0 \\\\ \dfrac{x^2-5x+3}{x} \ \textless \ 0 [/latex] Найдем нули числителя: [latex]x^2-5x+3=0 \\\ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot3=25-12=13 \\\ x= \frac{5\pm \sqrt{13} }{2} [/latex] Неравенство принимает вид: [latex] \dfrac{(x- \frac{5- \sqrt{13} }{2})(x- \frac{5+ \sqrt{13} }{2}) }{x} \ \textless \ 0[/latex] Метод интервалов на картинке [latex]x\in(-\infty;0)\cup(\frac{5- \sqrt{13} }{2};\frac{5+ \sqrt{13} }{2})[/latex]